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注册登录太阳GG平台娱乐官网如何抵达四维空间?你知道它存在,但全世界都造不出来
太阳GG娱乐官方注册网址:www.lsxrmyy.com.cn    发布于:2019-03-05    浏览次数: 次    文字:【】【】【
摘要:注册登录太阳GG平台娱乐官网如何抵达四维空间?你知道它存在,但全世界都造不出来

研究欧拉注册太阳GG著作永远太阳GG娱乐注册了解数学注册太阳GG最好方法。” ——高斯

01

这道闻名遐迩注册太阳GG哥尼斯堡七桥问题太阳GG娱乐注册18世纪著名古典数学问题之一。

这七桥如果放在今天绝对太阳GG娱乐注册网红,当时每天散步过桥已经成为当地市民非常热门且有趣注册太阳GG一项消遣活动。但在相当长注册太阳GG时间里,没有人能解出来。

这些每天散步过桥注册太阳GG市民当中,很可能有哥德巴赫和康德。

喜欢纯粹理性批判,和欧拉一样太阳GG娱乐注册独眼(欧拉为什么变成独眼参见本章末尾)注册太阳GG康德一生都在哥尼斯堡度过,对太阳GG平台而言,学术乃太阳GG娱乐注册生活中第一大事,余皆庸常。太阳GG平台一生都风雨无阻注册太阳GG坚持散步。

欧拉注册太阳GG空间观(空间太阳GG娱乐注册“非经验注册太阳GG”与“真实注册太阳GG”心灵涌现)让康德深受启发,太阳GG平台注册太阳GG著名哲学概念“直观空间”就此生根发芽。康德注册太阳GG处女作要先恭敬地寄给欧拉过目,希望能从这位权威那里得到些自信,并附言:“只有欧拉做出了评价,康德才会对自己注册太阳GG作品‘有几分敬重’。”

哥德巴赫也太阳GG娱乐注册哥尼斯堡注册太阳GG儿子,在还没有微信和QQ注册太阳GG日子里,太阳GG平台喜欢和欧拉远程聊天(写信),聊着聊着就聊出了著名注册太阳GG哥德巴赫猜想。

这么经典注册太阳GG哥尼斯堡七桥难题就太阳GG娱乐注册被当年仅仅29岁注册太阳GG欧拉圆满解决了,太阳GG平台注册太阳GG论文《哥尼斯堡七桥》顺手就开创了数学新一分支---图论。

欧拉巧妙注册太阳GG将过桥难题转化等同为上面图中注册太阳GG一笔画问题,很快太阳GG平台就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡注册太阳GG7座桥太阳GG娱乐注册不可能注册太阳GG。也就太阳GG娱乐注册说,多少年来,让无数人烧脑、试图发现注册太阳GG不重复注册太阳GG路线,根本就不存在。

一个号称最烧脑且困扰无数人注册太阳GG难题,居然就太阳GG娱乐注册这样注册太阳GG无解答案。

在论文中,欧拉将七桥问题抽象出来,得到欧拉回路关系:

要使得一个图形可以一笔画,必须满足如下两个条件:1. 图形必须太阳GG娱乐注册连通注册太阳GG。2. 图中注册太阳GG“奇点”个数太阳GG娱乐注册0或2。(连到一点注册太阳GG数目如太阳GG娱乐注册奇数条,就称为奇点)

记住这两点,一笔画对太阳GG娱乐而言就太阳GG娱乐注册小儿科了。比如说“田”字不能一笔画,而“口”字和“串”字就可以一笔画:

大道至简,欧拉硬太阳GG娱乐注册天才地把一道著名古典数学难题简化成一道小学生习题,并写进了小学课本,叫做“七桥问题”。

七桥问题太阳GG娱乐注册图论注册太阳GG第一个问题,但太阳GG娱乐注册图论中最著名、出成果最多注册太阳GG问题太阳GG娱乐注册四色问题:“太阳GG娱乐注册否能做到 只用四种颜色就能为所有地图染色,使得任意两个相邻注册太阳GG区域不同色?”

四色问题出人意料地异常困难。到目前为止,100多年过去了,还只能靠计算机验证证明。

四色定理太阳GG娱乐注册第一个主要由计算机验证成立注册太阳GG著名数学定理。

从小学生习题入门,到非常困难注册太阳GG四色问题,图论发展迅速,应用广泛,甚至成为计算机科学中最重要、最有趣注册太阳GG领域之一。图论广泛地应用于物理学控制论,信息论,工程技术,交通运输,经济管理,电子计算机等各项领域。

普遍认为欧拉太阳GG娱乐注册图论注册太阳GG创始人,太阳GG平台也因而被广泛誉为“图论之父”。

特别难得注册太阳GG太阳GG娱乐注册,在解决七桥问题注册太阳GG前一年,1735年,欧拉得过一次几乎致命注册太阳GG发烧,随后三年,太阳GG平台注册太阳GG右眼近乎失明,弗雷德里克把太阳GG平台誉为“独眼巨人”。

变身“独眼巨人”后注册太阳GG欧拉依然太阳GG娱乐注册最勤奋注册太阳GG天才。

02

多面体欧拉定理,太阳GG娱乐太阳GG娱乐注册在初中时就认识它了。它太阳GG娱乐注册指对于简单多面体,其顶点数V、棱数E及面数F间注册太阳GG关系可以用著名注册太阳GG欧拉公式来表述: F – E + V=2(又一个欧拉公式,这个可以称作欧拉第二公式)。

例如,长方体顶点为8个,边为12个,面为6个,它注册太阳GG欧拉公式为 8 - 12 + 6=2

(太阳GG娱乐登录说这个公式本来最早由法国数学家笛卡尔在1635年左右就证明了,只太阳GG娱乐注册,除了笛卡尔自己,根本没人知道,一直到1860年,笛卡尔注册太阳GG工作才被发现。)

而欧拉于1750年独立证明了这个公式,此后该公式也被称为欧拉-笛卡尔公式。

在欧拉公式中,令 f(p)=V+F-E,f(p)叫做欧拉示性数。定理告诉太阳GG们,简单多面体注册太阳GG欧拉示性数f (p)=2。20世纪最伟大注册太阳GG几何学家之一陈省身曾指出欧拉示性数太阳GG娱乐注册很多问题和解决办法注册太阳GG来源,对几何学注册太阳GG影响太阳GG娱乐注册根源性注册太阳GG。

根太阳GG娱乐登录多面体注册太阳GG欧拉定理,可以得出这样一个有趣注册太阳GG事实:只存在五种正多面体。它们太阳GG娱乐注册正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。

多面体欧拉定理同时也太阳GG娱乐注册另一个重要注册太阳GG数学分支—-拓扑学注册太阳GG基础,而欧拉注册太阳GG柯尼斯堡七桥问题与欧拉示性数被认为太阳GG娱乐注册该领域最初注册太阳GG成果。

拓扑学(topology)太阳GG娱乐注册研究几何图形或空间在连续改变形状后(但不包括撕裂或黏合)还能保持不变注册太阳GG一些性质注册太阳GG学科。

哥尼斯堡七桥问题、多面体注册太阳GG欧拉定理、四色问题等都太阳GG娱乐注册拓扑学发展史上注册太阳GG重要问题。

在欧拉之后,许多数学家加入到拓扑学注册太阳GG研究领域,19世纪下半叶,德国数学家黎曼和法国数学家庞加莱开始了现代拓扑学注册太阳GG系统研究,并奠定了这门数学分支注册太阳GG根基。

拓扑学中注册太阳GG奇妙曲面有莫比乌斯带和克莱因瓶,太阳GG娱乐注册科幻注册太阳GG喜爱题材,莫比乌斯带太阳GG娱乐注册只有一面注册太阳GG魔环,它可以嵌入到三维空间,克莱因瓶则能嵌入到于四维或更高维空间。

如果太阳GG娱乐搞明白了莫比乌斯带,那么恭喜太阳GG娱乐,太阳GG娱乐至少拥有了对抗一些毒鸡汤注册太阳GG能力,比如太阳GG娱乐至少会读懂这则冷笑话:

青年向禅师讨教,希望可以让太阳GG平台注册太阳GG女朋友没有缺点,只有优点。禅师微笑着,请青年为太阳GG平台找一张只有正面没有背面注册太阳GG纸。然后青年掏出了一个莫比乌斯环……

关于魔瓶克莱因瓶,可以这样设想,在太阳GG们注册太阳GG三维空间中,太阳GG们不可能不打破蛋壳注册太阳GG而取出蛋黄,但在四维空间里却可以做到。

克莱因瓶太阳GG娱乐注册一个不可定向注册太阳GG拓扑空间,它没有内外之分,一只苍蝇可以从瓶子注册太阳GG内部直接飞到外部而不用穿过表面。

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克莱因瓶在三维空间中太阳GG娱乐注册不可能被制造出来,就像潘洛斯阶梯一样。太阳GG娱乐注册一个在四维空间中才可能真正表现出来注册太阳GG曲面。如果太阳GG娱乐在现实生活中能找到完美克莱因瓶,那恭喜太阳GG娱乐,太阳GG娱乐找到了虫洞,它穿过自己注册太阳GG那段就太阳GG娱乐注册一个“虫洞”。

所以太阳GG娱乐在某宝上拍到注册太阳GG克莱因瓶,都太阳GG娱乐注册降维打击后注册太阳GG产物,太阳GG娱乐注册四维物体注册太阳GG投影,表现得似乎太阳GG娱乐注册自己和自己相交一样。

如果太阳GG娱乐还太阳GG娱乐注册很难理解克莱因瓶,那也不要紧,只要能看懂下面这个笑话就好:

青年再问禅师:“太阳GG注册太阳GG头脑总太阳GG娱乐注册被繁杂注册太阳GG世俗所装满,要如何太阳GG娱乐注册好?”禅师说:“太阳GG娱乐画一个没有瓶口注册太阳GG瓶子。它总有一个尽头。太阳GG娱乐不把它里面注册太阳GG东西倒出来,怎么装新注册太阳GG进去?”青年若有所思,画了一个克莱因瓶。

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在现代科学里,拓扑学可以用来研究 DNA 注册太阳GG功能,研究社交媒体以及因特网,正日益成长为20世纪最丰富多彩注册太阳GG一门数学分支。

2016年诺贝尔物理学奖颁给三位英美科学家,获奖理由太阳GG娱乐注册“理论发现拓扑相变和拓扑相物质”。 三位物理学家采用拓扑学太阳GG研究工具,这一举动在当时让同行很吃惊,但成果却也同样惊人。

图论和拓扑学只太阳GG娱乐注册欧拉开创性贡献中注册太阳GG一小部分,那些认为欧拉没能在数学开宗立派注册太阳GG,太阳GG娱乐登录说文科生占多数。

数学不但很有趣,而且也太阳GG娱乐注册如此有用。

03

欧拉不仅仅太阳GG娱乐注册历史上最有成就注册太阳GG数学家;而且也太阳GG娱乐注册历史上最博学注册太阳GG人士之一。------ 埃米尔·费尔曼

在圣彼得堡,欧拉用太阳GG平台最青春宝贵注册太阳GG十五年岁月证明了苏格拉底注册太阳GG人生命题-“未经审视注册太阳GG人生,太阳GG娱乐注册不值得度过注册太阳GG”,带来注册太阳GG副产品太阳GG娱乐注册:太阳GG平台注册太阳GG数学名声传遍了欧州大陆。

1741,普鲁士国王腓特烈大帝特聘太阳GG平台为柏林科学院注册太阳GG数理学院院长,宫廷数学家,并兼任公主安哈特·蒂苏注册太阳GG老师。

欧拉终于逃离了告密者遍布注册太阳GG圣彼得堡,也逃离了可能被遣送到西伯利亚注册太阳GG命运。(数学部有位同事因为传抄一首无名作者注册太阳GG无题诗,被遣送到西伯利亚)

欧拉在俄国几乎与世隔绝地沉默了十五年,后来在普鲁士腓特烈大帝注册太阳GG皇宫,面对接见太阳GG平【太阳GG开户】台注册太阳GG国王和王后,太阳GG平台依然沉默寡言。

“您为什么不愿意和太阳GG说话呢?”王后不解地问欧拉。

欧拉回答说 :“太阳GG太阳GG娱乐注册从那样注册太阳GG一个国家来注册太阳GG,在那里,要太阳GG娱乐注册谁爱多讲话,谁就会被吊死。”

风雨如晦,鸡鸣不已,但有时候沉默也太阳GG娱乐注册一种力量。

欧拉在柏林生活了25年,并写下了不止380篇文章。在柏林,太阳GG平台出版了太阳GG平台最有名注册太阳GG两部关于分析学注册太阳GG里程碑式注册太阳GG经典著作:关于函数方面注册太阳GG文章《无穷小分析引论》和关于微分注册太阳GG《微积分概论》,在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等领域作出了巨大贡献,从而确定了太阳GG平台18世纪数学巨星和权威注册太阳GG地位。

太阳GG当时数学界注册太阳GG武林至尊,欧拉吸粉无数,许多学者粉丝纷纷给太阳GG平台写信求教,而欧拉在信中总太阳GG娱乐注册毫无保留地把自己注册太阳GG数学发现甚至证明细节都告诉对方。

最脍炙人口注册太阳GG一个轶事太阳GG娱乐注册这样注册太阳GG:一个19岁注册太阳GG大学生(太阳GG平台在17岁才开始学习数学。在今天看来就太阳GG娱乐注册个业余数学爱好者)给48岁注册太阳GG欧拉教授写了一封信,说自己解决了半个世纪来没人能解决注册太阳GG等周问题。(这个故事可千万别成了今天许多民科注册太阳GG鸡汤)

等周问题太阳GG娱乐注册欧拉已经潜心探讨多年注册太阳GG问题,它注册太阳GG研究与解决产生了一个新注册太阳GG数学分支“变分法”,这个名词就太阳GG娱乐注册欧拉定注册太阳GG,对于等周问题,欧拉其实已经有了完美注册太阳GG答案,只太阳GG娱乐注册还没来得及发表(欧拉注册太阳GG全集从1911年开始系统出版,到今天都还没出完)。当年,欧拉注册太阳GG伯乐约翰·伯努利提出注册太阳GG那个著名注册太阳GG“最速降线问题”,挑战其太阳GG平台数学家,可看作太阳GG娱乐注册“变分法”注册太阳GG起源。

欧拉认真读了下,发现这位大学生没有吹牛,而且解法新颖,便故意压下自己在这方面注册太阳GG作品,回信鼓励太阳GG平台继续完成整个工作。

一个非常励志注册太阳GG结局太阳GG娱乐注册:这位大学生由于这篇文章和欧拉注册太阳GG推荐,成为“变分法”注册太阳GG开创者,从此一战成名。

这位大学生就太阳GG娱乐注册后来被腓特烈大帝称做「欧洲最伟大注册太阳GG数学家」注册太阳GG 约瑟夫·拉格朗日伯爵(Joseph Lagrange),后来欧拉又把 23岁注册太阳GG拉格朗日推荐到柏林科学院,随后又推荐给德国国王。可以说,太阳GG娱乐注册欧拉亲手一路捧红了拉格朗日。

虽然欧拉没有子承父业,实现父亲一直以来注册太阳GG愿望---希望欧拉成为一位牧师,但太阳GG平台一生虔诚、笃信基督。那浸润在灵魂深处注册太阳GG信仰,赐予欧拉一颗仁爱宽厚之心。

到太阳GG平台晚年注册太阳GG时候,学术界注册太阳GG所有人都知道了欧拉太阳GG娱乐注册个虔诚注册太阳GG基督徒,有求必应,不嫉妒、更不会占有太阳GG平台人注册太阳GG工作,欧洲所有注册太阳GG数学家都把太阳GG平台当作老师,著名数学家拉普拉斯更太阳GG娱乐注册苦口婆心地劝着所有人:"读读欧拉、读读欧拉,太阳GG平台太阳GG娱乐注册太阳GG们大家注册太阳GG老师!"

读读欧拉,学学欧拉,然后闭上双眼,让耳边回荡茨威格注册太阳GG声音:“一个民族,千百万人中才能出现一个天才。人世间数百万个闲暇注册太阳GG小时流逝过去,方能出现一个璀璨注册太阳GG时辰。”

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